Question

СРОЧНО ОЧЕНЬ СРОЧНО НАДО!!! В треугольнике КРЕ известно, что угол P=90° угол K=30° .На катете РК отметили точку F так, что угол PEF=30° .Найдите отрезок KF, если FP = 6 см.

Answer 1

Ответ:

12

Объяснение:

рисунок сделай сам по условию задачи

треугольник FPE - прямоугольный

∠PEF = 30°

в прямоугольном треугольнике напротив угла в 30° лежит катет равный половине гипотенузы, т.е.

FP = $\frac{1}{2}$FE

FE = 2* FP = 2*6 = 12 см

∠ PEK = 90° - ∠EKP = 90°-30° = 60°

∠FEK = ∠PEK - ∠PEF = 60°-30° = 30°

раз угол ∠FEK и угол ∠EKP равны , то треугольник EFK   - равнобедренный, а значит EF=FK = 12 см

Answer 2

Для решения данной задачи мы можем использовать тригонометрические соотношения в прямоугольном треугольнике.

Из условия задачи у нас имеется прямоугольный треугольник РКЕ, где угол P=90°, угол K=30°, и угол PEF=30°. Также известно, что FP=6 см.

Мы можем найти отрезок KF, используя тригонометрические соотношения. Для этого мы можем воспользоваться теоремой синусов.

Сначала найдем длину отрезка EF. Так как угол PEF=30°, то угол EFP=60°. Теперь мы можем использовать теорему синусов для треугольника EFP:

sin(60°) = EF/FP EF = FP * sin(60°) EF = 6 * √3 / 2 EF = 3√3 см

Теперь мы можем найти отрезок KF, используя отношение сторон в прямоугольном треугольнике:

KF = RK - EF KF = FP * sin(30°) - EF KF = 6 * 1/2 - 3√3 KF = 3 - 3√3

Итак, отрезок KF равен 3 - 3√3 см.