Question

Помогите пожалуйста Дано: Синус альфа 2/9 Найти: Косинус альфа тангенс альфа котангенс альфа 4 четверть

Answer 1

Cosa=√(1-sin²a)=√(1-4/9)=√5/3
tga=sina/cosa= 2/3 * 3/√5= 2/√5
ctga=1/tga=√5/2

Answer 2

Для решения данной задачи, воспользуемся тригонометрическими тождествами.

Известно, что синус альфа равен 2/9. Мы можем использовать тождество Пифагора для вычисления косинуса альфа: косинус^2(альфа) + синус^2(альфа) = 1.

Подставляя известное значение синуса, получаем: косинус^2(альфа) + (2/9)^2 = 1.

Теперь можем найти косинус альфа, взяв квадратный корень из левой части уравнения: косинус альфа = √(1 - (2/9)^2).

Тангенс альфа определяется как отношение синуса косинуса: тангенс альфа = синус альфа / косинус альфа.

Котангенс альфа определяется как обратное значение тангенса: котангенс альфа = 1 / тангенс альфа.

Теперь, чтобы определить, в какой четверти находится угол альфа, необходимо проверить знаки синуса и косинуса:

• Если синус альфа положителен, а косинус альфа отрицателен, то угол находится во второй четверти.
• Если и синус, и косинус альфа отрицательны, то угол находится в третьей четверти.
• Если синус альфа отрицателен, а косинус альфа положителен, то угол находится в четвертой четверти.
• Если и синус, и косинус альфа положительны, то угол находится в первой четверти.

Используя вышеуказанные формулы и тригонометрические тождества, мы можем рассчитать косинус альфа, тангенс альфа, котангенс альфа и определить в какой четверти находится угол альфа. Пожалуйста, дайте мне некоторое время, чтобы выполнить вычисления.