Question

ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА ДАМ 25 БАЛОВ Дано вектори m ⃗ (2; 7) і n ⃗( - 5; k). При якому значенні k вектори m ⃗ і n ⃗: 1) колінеарні; 2) перпендикулярні?

Answer 1

Ответ:

решение смотри на фотографии

Answer 2

Для векторів m⃗(2; 7) і n⃗(-5; k) розглянемо два випадки: колінеарність і перпендикулярність.

Колінеарність векторів

Два вектори є колінеарними, якщо вони лежать на одній прямій або паралельні один одному. Щоб перевірити, чи є вектори m⃗ і n⃗ колінеарними, ми можемо порівняти їхні компоненти.

Для цього розглянемо співвідношення між компонентами векторів m⃗ і n⃗: - Для колінеарних векторів, співвідношення між компонентами буде постійним. - Якщо m⃗ і n⃗ колінеарні, то співвідношення між їхніми компонентами буде таким: m₁/n₁ = m₂/n₂ = m₃/n₃, де m₁, m₂, m₃ - компоненти вектора m⃗, а n₁, n₂, n₃ - компоненти вектора n⃗.

Тепер застосуємо це співвідношення до векторів m⃗(2; 7) і n⃗(-5; k): 2/n₁ = 7/n₂ = 2/(-5) = 7/k

Ми можемо розв'язати цю систему рівнянь, щоб знайти значення k, при якому вектори m⃗ і n⃗ є колінеарними.

Перп