Question

В треугольнике ZWK ∠W=69° , ∠Z=54° . Биссектрисы KF и ZD пересекаются в точке P . Чему равен ∠ZPF ?

Answer 1

Ответ:165

Объяснение:

180 - 69 + 54=165

Answer 2

Чтобы найти значение угла ∠ZPF, нам нужно определить значения других углов в треугольнике ZWK.

Известно, что ∠W = 69° и ∠Z = 54°.

Так как в треугольнике сумма внутренних углов равна 180°, мы можем найти третий угол ∠K:

∠K = 180° - ∠Z - ∠W ∠K = 180° - 54° - 69° ∠K = 57°

Теперь мы можем найти угол ∠ZPK, так как он является половиной угла ∠Z:

∠ZPK = (1/2) * ∠Z ∠ZPK = (1/2) * 54° ∠ZPK = 27°

Аналогично, угол ∠KPF является половиной угла ∠K:

∠KPF = (1/2) * ∠K ∠KPF = (1/2) * 57° ∠KPF = 28.5°

Теперь, чтобы найти угол ∠ZPF, мы можем использовать факт, что сумма углов треугольника равна 180°:

∠ZPF = 180° - ∠ZPK - ∠KPF ∠ZPF = 180° - 27° - 28.5° ∠ZPF = 124.5°

Таким образом, угол ∠ZPF равен 124.5°.