Question

В треугольнике АВС проведена медиана АЕ. Найдите ВС ,если известно что АВ=56,8 см,АС=64,5 см, ВЕ=33,9 см.

Answer 1

Ответ:

Так, як АЕ медіана вона ділить сторону ВС на два рівні відрізкм, отже:

ВЕ=ЕС=33,9 (см)

ВС=2ВЕ=2*33,9=67,8 (см)

Объяснение:

Answer 2

Решение:

Для начала, обратимся к свойству медианы в треугольнике. Медиана треугольника делит сторону, к которой она проведена, пополам, и делит площадь треугольника пополам.

Таким образом, мы можем воспользоваться формулой для нахождения площади треугольника через медиану:

\[S = \frac{2}{3} \times \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}\]

где \(a\), \(b\), и \(c\) - стороны треугольника, а \(p\) - полупериметр треугольника.

Теперь, найдем длину стороны треугольника \(BC\). Учитывая, что \(BE\) - медиана треугольника, и используя свойство медианы, мы можем найти длину \(BC\).

Нахождение стороны BC через медиану

Мы можем воспользоваться формулой для нахождения медианы треугольника через стороны:

\[BE = \frac{1}{2} \times \sqrt{2(a^2 + b^2) - c^2}\]

где \(a\) и \(b\) - стороны треугольника, к которым проведена медиана, а \(c\) - противоположная сторона.

Используя данную формулу, мы можем выразить \(BC\) через известные стороны треугольника и длину медианы \(BE\).

Подстановка известных значений и решение уравнения

Теперь, подставим известные значения в уравнение и найдем сторону \(BC\):

\[BE = \frac{1}{2} \times \sqrt{2(56.8^2 + 64.5^2) - BC^2} = 33.9\]

Решив данное уравнение, мы сможем найти значение стороны \(BC\).

После нахождения стороны \(BC\) можно будет предоставить итоговый ответ.

Давайте начнем с подстановки известных значений и решения уравнения для нахождения стороны \(BC\).