Question

У прямокутному трикутнику МКС: кут М = 90градусів, кут С = 60 градусів , СМ = 9см. Знайти гіпотенузу СК​

Answer 1

Объяснение:

К = 90 - 60 = 30

Катет проти 30° дорівнює половині гіпотези

СК = 9×2 = 18

Answer 2

Для розв'язання цієї задачі ми можемо скористатися теоремою Піфагора, яка стверджує, що в прямокутному трикутнику квадрат гіпотенузи дорівнює сумі квадратів катетів.

У нашому випадку, ми знаємо, що кут М дорівнює 90 градусів, кут С дорівнює 60 градусів, а сторона СМ має довжину 9 см.

Знайдемо довжину катету МС

Оскільки кут М дорівнює 90 градусів, то трикутник МСК є прямокутним. За теоремою Піфагора, ми можемо знайти довжину катету МС, використовуючи формулу: МС^2 = СМ^2 - СК^2

Підставляючи відомі значення, отримуємо: МС^2 = 9^2 - СК^2

Знайдемо довжину катету КС

Ми знаємо, що кут С дорівнює 60 градусів. Оскільки сума кутів в трикутнику дорівнює 180 градусів, то кут К дорівнює 180 - 90 - 60 = 30 градусів.

Тепер ми можемо використати тригонометричні співвідношення для знаходження довжини катету КС. Зокрема, ми можемо скористатися тангенсом кута К: тангенс К = протилежний катет / прилеглий катет

Підставляючи відомі значення, отримуємо: тангенс 30 = СК / МС

Знаходимо гіпотенузу СК

Тепер ми можемо використати отримане співвідношення для знаходження довжини катету СК. Перетворюємо формулу: СК = МС * тангенс 30

Підставляючи відомі значення, отримуємо: СК = 9 * тангенс 30

Тепер застосуємо цю формулу, щоб знайти значення гіпотенузи СК.