Question

Диагонали АС и ВД прямоугольника АВСД пересекаются в точке О, ВС=8см,АВ=6см. найти АС.​

Answer 1

Ответ:

10

Объяснение:

непонятно, зачем точка О, ну да ладно. Рассмотрим треугольник АВС. Прямоугольный, АВ=6, ВС=8. по теореме Пифагора АС= корень из (АВ квадрат +ВС квадрат) = корень из (36+64)= корень из 100=10

Answer 2

Для того чтобы найти длину диагонали AC прямоугольника ABCD, мы можем воспользоваться теоремой Пифагора, так как прямоугольник ABCD можно рассматривать как два треугольника: AOB и DOC, где O - точка пересечения диагоналей, A, B, C, D - вершины прямоугольника, а AO, BO, CO, DO - стороны треугольников.

Таким образом, мы можем записать:

AO^2 + BO^2 = AB^2 (для треугольника AOB)

CO^2 + DO^2 = CD^2 (для треугольника DOC)

Так как AB = CD (противоположные стороны прямоугольника равны), то можно записать:

AO^2 + BO^2 = CO^2 + DO^2

Теперь, давайте рассмотрим треугольник AOC. Мы знаем, что AC - гипотенуза этого треугольника, а BC и AO - катеты. Используя теорему Пифагора для треугольника AOC, мы можем записать:

AC^2 = AO^2 + CO^2

Таким образом, мы можем найти длину диагонали AC, используя известные значения сторон прямоугольника.

Найдем значения AO, BO, CO, DO:

AO = BO = AB/2 = 6/2 = 3 см (так как диагонали прямоугольника равны пополам сторон)

CO = DO = BC/2 = 8/2 = 4 см (так как диагонали прямоугольника равны пополам сторон)

Теперь мы можем подставить эти значения в уравнение для AC:

AC^2 = (3)^2 + (4)^2 AC^2 = 9 + 16 AC^2 = 25

Из этого следует, что:

AC = √25 AC = 5 см

Таким образом, длина диагонали AC прямоугольника ABCD равна 5 см.