Question

Почему признак деления на семь (Число делится на 7 тогда и только тогда, когда сумма утроенного числа его десятков и цифры в разряде единиц, также, делится на семь) так работает, может кто объяснить?

Answer 1

Ответ:

При́знак дели́мости — алгоритм, позволяющий сравнительно быстро определить, является ли число кратным заранее заданному [1]. Если признак делимости позволяет выяснить не только делимость числа на заранее заданное, но и остаток от деления, то его называют признаком равноостаточности. ризнак 1: число делится на 7 тогда и только тогда, когда утроенное число десятков, сложенное с числом единиц делится на 7. Например, 154 делится на 7, так как на 7 делится Другой пример — число 1001 делится на 7, так как на 7 делятся

Соответствующая этому признаку функция:

Эта функция помимо признака делимости задаёт и признак равноостаточности. Например, числа 87, и равноостаточны при делении на 7.

Признак 2. число делится на 7 тогда и только тогда, когда модуль алгебраической суммы чисел, образующих нечётные группы по три цифры (начиная с единиц) , взятых со знаком «+», и чётных со знаком «-» делится на 7. Например, 138689257 делится на 7, так как на 7 делится

Answer 2

Признак деления на семь

Признак деления на семь гласит, что число делится на 7 тогда и только тогда, когда сумма утроенного числа его десятков и цифры в разряде единиц также делится на 7. Этот признак является одним из многих признаков деления на различные числа и используется для определения делимости чисел на 7.

Объяснение признака деления на семь

Этот признак основан на том, что если число делится на 7, то и утроенное число его десятков и цифры в разряде единиц также должно делиться на 7. Давайте рассмотрим пример для числа 259:

- Утроенное число 259: 259 * 3 = 777 - Сумма утроенного числа его десятков и цифры в разряде единиц: 7 + 7 + 7 = 21

Таким образом, число 259 делится на 7, так как сумма утроенного числа его десятков и цифры в разряде единиц (21) также делится на 7.

Примеры применения признака

1. Число 532 делится на 7, так как утроенное число его десятков и цифры в разряде единиц (3 * 3 + 2 = 11) делится на 7. 2. Число 476 не делится на 7, так как утроенное число его десятков и цифры в разряде единиц (7 * 3 + 6 = 27) не делится на 7.

Таким образом, признак деления на семь предоставляет простой способ определения делимости чисел на 7 без фактического деления.