Question

Задача 1 В треугольнике АВС угол С равен 90 градусов, а угол А больше угла В в 8 раз. Найдите углы А и В треугольника АВС. Задача 2 В треугольнике АВС угол С равен 90 градусов, угол А равен 30 градусам, АС =8,5 см, ВС =5 см.Найдите периметр треугольника АВС

Answer 1

Объяснение:

Задача 1

угол С равен 90°, значит (угол А+угол В)=90° т.к. сумма внутренних углов треугольника рано 180°

Составим уравнение:

угол А =8 х, а угол В=х

8х+х=90

9х=90

х=10° - угол В

угол А = 8×10=80°

Ответ: угол А = 80°, угол В = 10°

Задача 2

Решение:

Р=АВ+ВС+АС

По свойству прямоугольного треугольника

АВ=2×ВС, т.к угол С=90°, а угол А =30°

АВ=2×5=10(см)

Р=10+5+8,5=23,5( см)

Ответ: Р=23,5 см

Answer 2

Задача 1:

Пусть угол В равен x градусов. Тогда угол А равен 8x градусов, так как угол А больше угла В в 8 раз.

Так как сумма всех углов в треугольнике равна 180 градусов, мы можем записать уравнение: x + 8x + 90 = 180 9x + 90 = 180 9x = 90 x = 10

Таким образом, угол В равен 10 градусов, а угол А равен 8*10 = 80 градусов.

Задача 2:

Так как угол С равен 90 градусов, угол В равен 90 - 30 = 60 градусов.

Периметр треугольника ABC можно найти по формуле: Периметр = AB + BC + AC

Для нахождения периметра нам нужно найти длины сторон AB и BC. Мы можем воспользоваться теоремой Пифагора, так как у нас есть прямоугольный треугольник.

AB^2 + BC^2 = AC^2 AB^2 + 5^2 = 8.5^2 AB^2 + 25 = 72.25 AB^2 = 72.25 - 25 AB^2 = 47.25 AB = √47.25 AB ≈ 6.87 см

Теперь мы можем найти периметр треугольника: Периметр = 6.87 + 5 + 8.5 Периметр ≈ 20.37 см

Таким образом, периметр треугольника ABC составляет примерно 20.37 см.