Question

Как найти периметр ромба если известна длина окружности и острый угол?​

Answer 1

Ответ:  $\dfrac{8r}{\sin \alpha}$

Объяснение:

Пусть $r$ - радиус вписанной окружности, а $\alpha$ - острый угол ромба

Точка касания разбивает сторону ромба на отрезки, равные $r\tan \dfrac{\alpha}{2}$ и $r \cot \dfrac{\alpha}{2}$

Тогда периметр ромба равен
$P=4r\left(\tan \dfrac{\alpha}{2} + \cot \dfrac{\alpha}{2}\right)=\dfrac{8r}{\sin \alpha}$

Answer 2

Я могу помочь вам с вашим вопросом о ромбе. Периметр ромба можно найти, если известна длина окружности и острый угол. Для этого нужно выполнить следующие шаги:

1. Найти длину одной стороны ромба, поделив длину окружности на четыре: $$s = \frac{C}{4}$$ 2. Найти длину высоты ромба, используя тригонометрическую функцию синуса: $$h = s \sin{\alpha}$$, где $\alpha$ - острый угол ромба. 3. Найти длину диагонали ромба, используя теорему Пифагора: $$d = \sqrt{s^2 + h^2}$$ 4. Найти периметр ромба, умножив длину диагонали на два: $$P = 2d$$

Вот пример решения задачи:

- Дано: $C = 20$ см, $\alpha = 60^{\circ}$ - Найти: $P$ - Решение: - $s = \frac{C}{4} = \frac{20}{4} = 5$ см - $h = s \sin{\alpha} = 5 \sin{60^{\circ}} = 5 \cdot \frac{\sqrt{3}}{2} \approx 4.33$ см - $d = \sqrt{s^2 + h^2} = \sqrt{5^2 + 4.33^2} \approx 6.66$ см - $P = 2d = 2 \cdot 6.66 \approx 13.32$ см - Ответ: периметр ромба равен 13.32 см.

Надеюсь, это было полезно для вас. Если у вас есть другие вопросы, я буду рад ответить на них. Спасибо за использование Bing.