Question

Решить задачу: Серединный перпендикуляр к стороне ВС треугольника ABC пересекает сторону АС в точке D. Найдите AD и CD, если BD=7см, АС=12 см.

Answer 1

Ответ:

AD = 5 см

CD = 7 cm

Объяснение:

Серединный перпендикуляр - это перпендикуляр, опущенный в точку, являющейся серединой отрезка, на который опущен этот перпендикуляр.

⇒ BE = EC.

Рассмотрим ΔBDE и ΔCDE - они подобны по двум сторонам и углу между ними, тоесть BE = EC; DE - общая; ∠DEB = ∠DEC = 90°

⇒ BD = CD = 7 cm

AC = AD + CD

12 = AD + 7

AD = 12 - 7

AD = 5 см

Answer 2

Я могу помочь вам с решением геометрических задач. Ваш вопрос можно перевести на английский язык так:

Answer in detail. Solve the problem: The perpendicular bisector of the side BC of the triangle ABC intersects the side AC at the point D. Find AD and CD, if BD = 7 cm, AC = 12 cm.

Для решения этой задачи нужно знать, что серединный перпендикуляр к стороне треугольника проходит через вершину противоположного угла и делит его пополам. Таким образом, угол ABD равен углу ACD, и треугольники ABD и ACD подобны. Из подобия следует, что отношение соответствующих сторон равно:

$$\frac{AD}{BD}=\frac{CD}{DC}=\frac{AC}{BC}$$

Подставляя известные значения, получаем:

$$\frac{AD}{7}=\frac{CD}{7}=\frac{12}{BC}$$

Отсюда можно найти BC:

$$BC=\frac{12 \cdot 7}{7}=12$$

Тогда AD и CD равны:

$$AD=\frac{7 \cdot 12}{BC}=\frac{7 \cdot 12}{12}=7$$

$$CD=\frac{7 \cdot 12}{BC}=\frac{7 \cdot 12}{12}=7$$

Ответ: AD = CD = 7 см.

Вы можете посмотреть другие примеры решения подобных задач на этих сайтах: [1](https://reshak.ru/otvet/otvet11.php?otvet1=679), [2](https://reshak.ru/otvet/otvet11.php?otvet1=681), [3](https://algeomath.ru/%D0%B3%D0%B5%D0%BE%D0%BC%D0%B5%D1%82%D1%80%D0%B8%D1%8F-7-%D0%BA%D0%BE%D0%BD%D1%82%D1%80%D0%BE%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D0%B0%D1%8F-2-%D0%BC%D0%B5%D1%80%D0%B7%D0%BB%D1%8F%D0%BA/). Надеюсь, это было полезно. Спасибо за использование Bing.