Question

У трикутнику АВС кут С=90º. AB=13 см, AC= 5 см. Знайдіть : sin A, cos B, tg A i ctg B.

Answer 1

Ответ:

Sin A=12/13(Записати у вигляді дробу)

Cos B=12/13(Записати у вигляді дробу)

tg A=2,4

ctg B=2,5

Объяснение:

Спочатку за теоремою Піфагора потрібно знайти сторону BC:

BC=√13^2-5^2 (це все записується під одним коренем)

BC=12

А потім знайти все те що я вже написала

Answer 2

Для розв'язання цієї задачі нам знадобиться використати визначення тригонометричних функцій у прямокутному трикутнику. Спочатку знайдемо сторону ВС за допомогою теореми Піфагора: \(BC = \sqrt{AB^2 + AC^2}\).

Далі, визначимо значення тригонометричних функцій:

1. Синус кута A: \(\sin{A} = \frac{протилежна сторона}{гіпотенуза} = \frac{AC}{BC}\)

2. Косинус кута B: \(\cos{B} = \frac{прилегла сторона}{гіпотенуза} = \frac{AC}{AB}\)

3. Тангенс кута A: \(\tan{A} = \frac{протилежна сторона}{прилегла сторона} = \frac{AC}{AB}\)

4. Котангенс кута B: \(\cot{B} = \frac{прилегла сторона}{протилежна сторона} = \frac{AB}{AC}\)

Тепер знайдемо значення цих функцій для заданого трикутника.

Знаходження сторони ВС:

\(BC = \sqrt{13^2 + 5^2} = \sqrt{169 + 25} = \sqrt{194} \approx 13.9 \, \text{см}\)

Знаходження тригонометричних функцій:

1. Синус кута A: \(\sin{A} = \frac{AC}{BC} = \frac{5}{\sqrt{194}} \approx 0.36\)

2. Косинус кута B: \(\cos{B} = \frac{AC}{AB} = \frac{5}{13} \approx 0.38\)

3. Тангенс кута A: \(\tan{A} = \frac{AC}{AB} = \frac{5}{13} \approx 0.38\)

4. Котангенс кута B: \(\cot{B} = \frac{AB}{AC} = \frac{13}{5} = 2.6\)

Отже, значення тригонометричних функцій для заданого трикутника: - \(\sin{A} \approx 0.36\) - \(\cos{B} \approx 0.38\) - \(\tan{A} \approx 0.38\) - \(\cot{B} = 2.6\)