Question

Сколько пятизначных чисел можно составить из цифр 0 и 3, если цифры в записи числа могут повторяться? В записи числа можно использовать обе цифры или одну из этих цифр.

Answer 1

Ответ:

2*2*2*2*2=2^5=32

Пошаговое объяснение:

у нас 5 мест и на каждое 2 цифры

Answer 2

Чтобы найти количество пятизначных чисел, которые можно составить из цифр 0 и 3 с возможностью повторения цифр, нужно рассмотреть несколько случаев:

1. Все цифры числа равны 0: это одно число, 00000.

2. Одна цифра равна 3, остальные - 0: выбрать одну позицию для цифры 3 можно 5 способами, поэтому есть 5 таких чисел: 30000, 03000, 00300, 00030, 00003.

3. Две цифры равны 3, остальные - 0: выбрать две позиции для цифр 3 можно из 5 позиций по комбинации, поэтому есть 5C2 = 10 таких чисел: 33000, 30300, 30030, 30003, 03300, 03030, 03003, 00330, 00303, 00033.

4. Три цифры равны 3, остальные - 0: выбрать три позиции для цифр 3 можно из 5 позиций по комбинации, поэтому есть 5C3 = 10 таких чисел: 33300, 33030, 33003, 30330, 30303, 30033, 03330, 03303, 03033, 00333.

5. Четыре цифры равны 3, остальная - 0: выбрать четыре позиции для цифр 3 можно из 5 позиций по комбинации, поэтому есть 5C4 = 5 таких чисел: 33330, 33303, 33033, 30333, 03333.

6. Все цифры равны 3: это одно число, 33333.

Общее количество пятизначных чисел из цифр 0 и 3 с повторением цифр будет суммой чисел, полученных в каждом из случаев:

1 + 5 + 10 + 10 + 5 + 1 = 32.

Таким образом, можно составить 32 пятизначных числа из цифр 0 и 3 с повторением цифр.