Question

Кут між одиничними векторами a i b дорівнює 120°. Обчисліть скалярний добуток(3a+b)(a-b)

Answer 1

Ответ:

решение смотри на фотографии

Answer 2

Для початку, нам потрібно знайти вектори a і b. За умовою задачі, a і b є одиничними векторами і утворюють кут 120°. Однак, ми не знаємо точних значень цих векторів, тому будемо позначати їх як a = [a1, a2] і b = [b1, b2], де a1, a2, b1 і b2 - це компоненти векторів a і b.

Знайдемо скалярний добуток (3a + b) і (a - b):

Скалярний добуток двох векторів визначається як сума добутків відповідних компонентів векторів. Давайте розкриємо добуток (3a + b)(a - b) і знайдемо результат.

(3a + b)(a - b) = (3a + b) · a - (3a + b) · b

За допомогою розкриття добутків отримуємо:

(3a + b) · a = 3a · a + b · a (3a + b) · b = 3a · b + b · b

Обчислимо скалярні добутки:

Для обчислення скалярних добутків потрібно знати значення компонент векторів a і b. Оскільки ці значення не вказані в умові задачі, ми не можемо обчислити точні значення скалярних добутків. Однак, я можу показати вам загальну формулу для обчислення скалярного добутку двох векторів.

Для двох векторів a = [a1, a2] і b = [b1, b2] скалярний добуток визначається наступним чином:

a · b = a1 * b1 + a2 * b2

Якщо ви надасте мені конкретні значення компонент векторів a і b, я зможу обчислити скалярний добуток (3a + b)(a - b) для вас.