Question

Точка дотику вписаного в рівнобедрений трикутник ABC кола ділить його бічну сторону на відрізки, 6 см і 3 см (більший відрізок прилеглий до кута, протилежного основі BC). Знайдіть основу цього трикутника. * 3 см 9 см 12 см 6 см

Answer 1

Ответ:

6 см

Объяснение:

Дано: ΔАВС, АВ=ВС;  ВК=6 см,  АК=3 см.  АС - ?

Дотичны до кола, проведені з однієї точки, рівні між собою.

АМ=АК=3 см, СМ=СТ=3 см.

АС=3+3=6 см.

Answer 2

Позначимо точку дотику кола з бічною стороною трикутника як D. За властивостями вписаного кута, дотична до кола у точці D є перпендикулярною до сторони BC.

Позначимо відрізок BD як x, тоді відрізок CD дорівнює 6 - x.

Оскільки точка D є точкою дотику до кола, то відрізки BD і CD є дотичними до кола, тому вони мають однакову довжину. З цього випливає, що x = 6 - x.

Розв'язавши це рівняння, отримаємо:

2x = 6, x = 6 / 2, x = 3.

Таким чином, відрізок BD дорівнює 3 см, а відрізок CD дорівнює 6 - 3 = 3 см.

Оскільки трикутник ABC є рівнобедреним, то відрізки AB і AC мають однакову довжину. З цього випливає, що AB = AC = 3 + 3 = 6 см.

Таким чином, основа трикутника ABC дорівнює 6 см.