Question

ДАЮ 25 БАЛЛОВ ПОМОГИТЕ Точка дотику вписаного в рівнобедрений трикутник кола ділить його бічну сторону на відрізки, різниця яких дорівнює 1 см ( менший відрізок прилеглий до кута при основі). Знайдіть сторони цього трикутника, якщо його периметр дорівнює 32 см.

Answer 1

Ответ:

(АВ=ВС=10см,АС=12см.)

Answer 2

Позначимо сторону рівнобедреного трикутника як "а" і відрізок, що прилегає до кута при основі, як "х". Оскільки відрізки, на які ділиться бічна сторона, мають різницю 1 см, то другий відрізок буде мати довжину "х + 1".

Ми знаємо, що периметр рівнобедреного трикутника дорівнює 32 см. Периметр трикутника визначається за формулою:

Периметр = сторона1 + сторона2 + сторона3

У нашому випадку, сторона1 = сторона2 = а, сторона3 = х + 1 (бо це більший відрізок). Замінюємо ці значення у формулі:

32 = а + а + (х + 1)

32 = 2а + х + 1

Також ми знаємо, що різниця відрізків, які ділять бічну сторону, дорівнює 1 см:

(х + 1) - х = 1

Розв'язуємо цю рівняння:

х + 1 - х = 1

1 = 1

Це рівняння є істинним, що означає, що ми маємо правильне значення для "х".

Тепер підставимо значення "х" у формулу периметру:

32 = 2а + х + 1

32 = 2а + 1 + 1

32 - 2 = 2а

30 = 2а

а = 15

Таким чином, сторони рівнобедреного трикутника дорівнюють 15 см, 15 см і х + 1, де х = 1.

Отже, сторони цього трикутника складаються з 15 см, 15 см і 2 см.