Question

Гіпотенуза і катет прямокутного трикутника дорівнює 5 і 4 см. Чому дорівнюють тангенс гострих кутів цього трикутника​

Answer 1

Ответ:

Спочатку за теоремо Піфагора знайдемо другий катет:

АС=√АВ²-СВ²

АС=√5²-4²=√25-16=√9=3 (см)

Тангенсом гострого кута прямокутного трикутника називають відношення протилежного катета до прилеглого катета, отже:

tg∠A=CB/AC=4/3

tg∠В=АС/СВ=3/4=0.75

Answer 2

У прямокутному трикутнику гіпотенуза і катети відносяться за допомогою тригонометричних функцій. Щоб знайти значення тангенсу гострих кутів цього трикутника, нам потрібно знати довжини його катетів.

За наданими даними, гіпотенуза трикутника дорівнює 5 см, а один з катетів дорівнює 4 см. Для знаходження значень тангенсу гострих кутів цього трикутника, нам потрібно знати відношення довжини катетів.

Тангенс гострого кута в прямокутному трикутнику визначається як відношення протилежного катета до прилеглого катета. Тобто, тангенс гострого кута дорівнює відношенню довжини протилежного катета до довжини прилеглого катета.

В даному випадку, протилежний катет має довжину 4 см, а прилеглий катет має довжину 5 см. Тому, тангенс гострих кутів цього трикутника можна обчислити як відношення 4 до 5.

Отже, тангенс гострих кутів цього трикутника дорівнює 4/5.

Для більш точного розрахунку тангенсу гострих кутів цього трикутника, можна використати тригонометричні таблиці або калькулятор.