Question

В прямоугольном треугольнике CBX с гипотенузой XC=23 см угол X =30*. Найдите длину катета BC

Answer 1

Ответ:

За опорним фактом катет, що лежить проти кута величина якого 30°, дорівнює половині гіпотензи, отже:

ВС=1/2ХС

ВС=1/2*23=11,5 (см)

Answer 2

Для нахождения длины катета BC воспользуемся тригонометрическими функциями. У нас есть прямоугольный треугольник CBX с гипотенузой XC = 23 см и углом X = 30 градусов.

Мы знаем, что тангенс угла равен отношению противолежащего катета к прилежащему катету. Таким образом, мы можем использовать тангенс угла X для нахождения длины катета BC.

tan(X) = BC / CX

tan(30) = BC / 23

Угол 30 градусов соответствует тангенсу 1/√3. Подставим это значение:

1/√3 = BC / 23

Теперь умножим обе стороны на 23, чтобы найти длину катета BC:

BC = 23 * 1/√3

BC = 23/√3

Это длина катета BC в прямоугольном треугольнике CBX. Мы можем также упростить этот ответ, умножив числитель и знаменатель на √3:

BC = 23√3 / 3

Таким образом, длина катета BC равна 23√3 / 3 см.