Question

сума периметрів двох подібних многокутників дорівнює 84 см а відношення їх відповідних діагоналей - 9:5 згнайдіть периметри многукутників

Answer 1

Ответ:

Отношение периметров равно коэффициенту подобия: k=3/4.

Отношение площадей равно квадрату коэффициента подобия: k^2=9/16.

{ s/S=9/16;

{ s+S=100; s=100-S; подставляем в первое равенство: (100-S)/ S = 9/16; 16(100-S)=9S; S=64 кв. см. s=100-64=36 кв. см.

Объяснение:

наверно так

Answer 2

Позначимо периметр першого многокутника як P₁, а периметр другого многокутника як P₂. Також позначимо довжину діагоналі першого многокутника як d₁, а довжину діагоналі другого многокутника як d₂.

За умовою задачі, ми маємо такі співвідношення: P₁ + P₂ = 84 (1) (сума периметрів дорівнює 84 см) d₁/d₂ = 9/5 (2) (відношення діагоналей)

Ми знаємо, що в подібних фігурах, відношення довжин сторін є рівним відношенню діагоналей. Тому, якщо многокутники подібні, то відношення їх периметрів буде рівне відношенню їх діагоналей.

P₁/P₂ = d₁/d₂ = 9/5

За допомогою цього співвідношення ми можемо виразити P₁ через P₂:

P₁ = (9/5) * P₂ (3)

Тепер можемо підставити (3) в (1) і отримати рівняння для P₂:

(9/5) * P₂ + P₂ = 84

(14/5) * P₂ = 84

P₂ = (5/14) * 84

P₂ = 30

Тепер можемо знайти P₁ за допомогою (3):

P₁ = (9/5) * P₂

P₁ = (9/5) * 30

P₁ = 54

Отже, периметр першого многокутника P₁ дорівнює 54 см, а периметр другого многокутника P₂ дорівнює 30 см.