Question

No 4(4 балла) В координатной плоскости постройте треугольник MNK: M(-3;4), N(2; 4), K(2; -3). Убедитесь, что треугольник прямоугольный. Найдите его площадь.

Answer 1

Объяснение:

сам плошядь найди проше простого

Answer 2

Для проверки прямоугольности треугольника MNK, мы можем использовать свойство того, что если произведение коэффициентов наклонов двух сторон равно -1, то эти стороны перпендикулярны друг другу.

Для стороны MN с координатами M(-3, 4) и N(2, 4), наклон можно найти следующим образом: m1 = (y2 - y1) / (x2 - x1) = (4 - 4) / (2 - (-3)) = 0 / 5 = 0

Для стороны NK с координатами N(2, 4) и K(2, -3), наклон можно найти следующим образом: m2 = (y2 - y1) / (x2 - x1) = (-3 - 4) / (2 - 2) = -7 / 0

Здесь возникает деление на ноль, что означает, что сторона NK является вертикальной. Таким образом, сторона MN перпендикулярна стороне NK, и треугольник MNK является прямоугольным.

Для нахождения площади треугольника MNK можно воспользоваться формулой Герона, однако, так как треугольник является прямоугольным, мы можем использовать более простую формулу: площадь равна половине произведения длин катетов.

Длина стороны MN: d1 = √((x2 - x1)^2 + (y2 - y1)^2) = √((2 - (-3))^2 + (4 - 4)^2) = √((5)^2 + (0)^2) = √(25 + 0) = √25 = 5

Длина стороны NK: d2 = √((x2 - x1)^2 + (y2 - y1)^2) = √((2 - 2)^2 + (-3 - 4)^2) = √((0)^2 + (-7)^2) = √(0 + 49) = √49 = 7

Площадь треугольника MNK: Площадь = (1/2) * длина MN * длина NK = (1/2) * 5 * 7 = 2.5 * 7 = 17.5

Таким образом, площадь треугольника MNK равна 17.5.