Question

В треугольнике ABC угол С=60° угол A=90°. Высота AD равна 8см. найдите AB.​

Answer 1

Ответ:

16

Объяснение:
Сумма углов треугольника равна 180°
∠В=180-90-60=30°

Т.к ΔАВД прямоугольный, против угла 30 градусов катет равен 1/2 гипотенузы

АВ=8*2=16

Answer 2

В данном треугольнике ABC, где угол C = 60° и угол A = 90°, высота AD равна 8 см. Мы можем использовать свойства прямоугольного треугольника и тригонометрии для определения стороны AB.

В прямоугольном треугольнике ABC сторона AB является гипотенузой, а стороны BC и AC являются катетами. Высота AD является перпендикуляром, опущенным из вершины угла A на гипотенузу AB.

Мы можем использовать соотношение тангенса для определения длины стороны AB. Тангенс угла C равен отношению длины стороны BC к длине стороны AC:

тан(C) = BC / AC

Так как угол C = 60°, то тангенс 60° равен √3:

√3 = BC / AC

Также у нас есть информация о высоте AD. Мы можем использовать эту информацию для определения длины стороны AC. В прямоугольном треугольнике ADC:

тан(A) = AD / AC

Так как угол A = 90°, то тангенс 90° равен бесконечности (неопределенности), поскольку катет AC равен нулю:

∞ = AD / AC

Из этого соотношения можно выразить длину стороны AC:

AC = AD / ∞

Теперь мы можем использовать найденное значение AC и соотношение тангенса угла C, чтобы найти длину стороны BC:

√3 = BC / AC

BC = √3 * AC

Теперь у нас есть значения сторон BC и AC, и мы можем использовать теорему Пифагора для нахождения длины стороны AB:

AB^2 = AC^2 + BC^2

AB^2 = AC^2 + (√3 * AC)^2

AB^2 = AC^2 + 3AC^2

AB^2 = 4AC^2

AB = 2AC

Таким образом, длина стороны AB равна удвоенной длине стороны AC. Чтобы определить точное значение AB, необходимо знать конкретное значение высоты AD или длины стороны AC. В данном случае, без этих данных, мы не можем определить точное значение стороны AB.