Question

При яких значеннях змінної , модуль вектора а (зверху а -->) (х-2 ; 5) дорівнює 13.

Answer 1

Відповідь:

Пояснення:

фото

Answer 2

Ми маємо вектор а, який представлений координатами (х-2, 5). Щоб модуль цього вектора дорівнював 13, ми повинні знайти значення х, при якому відстань від точки (х-2, 5) до початку координат (0, 0) дорівнює 13.

Модуль вектора можна обчислити за допомогою формули: |а| = √((х-2)² + 5²) = 13

Піднесемо обидві частини рівняння до квадрату: ((х-2)² + 5²) = 13²

Розкриємо дужки та спростимо: (х-2)² + 25 = 169

Проведемо алгебраїчні операції: (х-2)² = 169 - 25 (х-2)² = 144

Застосуємо квадратний корінь до обох боків: х - 2 = ±√144

Знайдемо два можливі значення х: х - 2 = ±12

Розв'яжемо для х: х₁ = 2 + 12 = 14 х₂ = 2 - 12 = -10

Отже, при значеннях х = 14 або х = -10 модуль вектора а (х-2, 5) дорівнює 13.