Question

У паралелограмі ABCD до сторони AD проведено висоту ВК. Знайдіть площу паралелограма, якщо ВС = 4 см, ВК= 3 см.​

Answer 1

Ответ:

$S_{paral.} = 12cm^{2}$

Объяснение:

Посмотрите на рисунок (прикреплённый).

$S_{paral.} = a*h_{a}$

$a$ - сторона,

$h_{a}$ - высота.

$a = AD = BC = 4cm\\h_{a} = 3cm\\S_{paral.} = a*h_{a} = 4cm * 3cm = 12cm^{2}$

Answer 2

Щоб знайти площу паралелограма ABCD, нам потрібно знайти довжину однієї з його сторін і висоту, проведену до цієї сторони.

Оскільки ВС є висотою паралелограма, а ВК є його стороною, нам потрібно знайти довжину сторони АД.

Висота ВК є перпендикуляром до сторони АД, тому ми можемо використовувати теорему Піфагора в прямокутному трикутнику ВКD:

ВД² = ВК² + КД²

Відомо, що ВК = 3 см, а ВС = 4 см.

Так як паралелограм ABCD, то ВС = АД, отже КД = АД - ВК = 4 см - 3 см = 1 см.

Підставляючи ці значення в формулу Піфагора, отримуємо:

ВД² = 3² + 1² ВД² = 9 + 1 ВД² = 10

ВД = √10 см (корінь квадратний з 10)

Тепер, ми можемо знайти площу паралелограма, використовуючи формулу S = ВС * ВД, де ВС - висота, а ВД - сторона паралелограма.

S = 4 см * √10 см S ≈ 4 см * 3,16 см (приблизно) S ≈ 12,64 см²

Отже, площа паралелограма ABCD приблизно дорівнює 12,64 см².