Question

Даны векторы в и а а (1;-1;2), в (6;0;4) найти длину вектора с=3а-0,5в

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

3·a - 0.5·b = {3·ax - 0.5·bx ; 3·ay - 0.5·by ; 3·az - 0.5·bz} =

= {3·1 - 0.5·6 ; 3·(-1) - 0.5·0 ; 3·2 - 0.5·4} =

= {3 - 3 ; -3 - 0 ; 6 - 2} = {0 ; -3 ; 4}

Answer 2

Для нахождения длины вектора с, который задан выражением c = 3a - 0.5v, где а = (1, -1, 2) и в = (6, 0, 4), нужно выполнить следующие шаги:

1. Вычислите вектор с, подставив значения векторов а и в в выражение: c = 3a - 0.5v. c = 3(1, -1, 2) - 0.5(6, 0, 4) c = (3, -3, 6) - (3, 0, 2) c = (3 - 3, -3 - 0, 6 - 2) c = (0, -3, 4)

2. Найдите длину вектора с, используя формулу длины вектора: ||c|| = sqrt(c₁² + c₂² + c₃²) ||c|| = sqrt(0² + (-3)² + 4²) ||c|| = sqrt(0 + 9 + 16) ||c|| = sqrt(25) ||c|| = 5

Таким образом, длина вектора с равна 5.