Question

У трикутника ABC кут C=90°. Знайдіть AC, якщо BC=9 см, tg B=2/3. Срочно!!!!!!​

Answer 1

Ответ:

AC= 6 cm

Объяснение:

Пояснення на фото

Answer 2

Щоб знайти довжину сторони AC трикутника ABC, ми можемо скористатися відомими значеннями кута і тангенсу. Використовуючи теорему Піфагора, можемо записати:

AC² = AB² + BC²,

де AB - довжина сторони AB.

Так як кут C = 90°, то ми знаємо, що трикутник ABC є прямокутним. Отже, ми можемо скористатися теоремою Піфагора для знаходження довжини сторони AC.

Оскільки tg B = 2/3, ми можемо записати:

tg B = AB/BC.

Підставляючи відомі значення, отримаємо:

2/3 = AB/9.

Множимо обидві частини рівняння на 9:

6 = AB.

Тепер, враховуючи, що кут B є гострим кутом і tg B > 0, ми можемо сказати, що AB > 0. Тому ми можемо використовувати отримане значення AB.

Підставляючи AB = 6 в теорему Піфагора, ми отримаємо:

AC² = 6² + 9².

AC² = 36 + 81.

AC² = 117.

Отже, AC = √117 ≈ 10.82 см.

Таким чином, довжина сторони AC трикутника ABC дорівнює приблизно 10.82 см.