Question

стороны прямоyгольного треyгольника относятся как 3:4:5, а его периметр 24 см. Найдите площадь этого треyгольника

Answer 1

3k+4k+5k=24

12k=24

k=2

Стороны треугольника:

2×3=6

2×4=8

2×5=10

Площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения его катетов.

Гипотенуза (наибольшая из сторон) = 10

S=6×8÷2=24 см²

Answer 2

Чтобы найти площадь прямоугольного треугольника, нам нужно знать длины его двух катетов. Для этого воспользуемся отношением сторон треугольника.

Пусть стороны треугольника равны 3x, 4x и 5x, где x - некоторый коэффициент.

Периметр треугольника составляет сумму длин всех его сторон:

3x + 4x + 5x = 24

12x = 24

x = 24/12

x = 2

Теперь мы можем найти длины сторон треугольника:

3x = 3 * 2 = 6 см 4x = 4 * 2 = 8 см 5x = 5 * 2 = 10 см

Площадь прямоугольного треугольника можно найти, используя формулу:

Площадь = (1/2) * основание * высоту

В данном случае, один из катетов будет основанием, а другой катет - высотой.

Так как треугольник прямоугольный, то любой из катетов может быть основанием. Пусть мы возьмем катет длиной 6 см.

Тогда площадь треугольника будет:

Площадь = (1/2) * 6 см * 8 см = 24 см²

Таким образом, площадь прямоугольного треугольника составляет 24 квадратных сантиметра.