Question

Площа бічної грані правильної чотирикутної піраміди дорівнює 48 см², а периметр основи - 12 см. Обчислити апофему піраміди

Answer 1

Відповідь:

Пояснення:

фото

Answer 2

Апофема піраміди (озн. як радіус вписаного кола у площині основи) може бути обчислена за допомогою відношення між площею бічної грані і периметром основи.

Для правильної чотирикутної піраміди, площа бічної грані (S) може бути обчислена за формулою:

S = (perimeter of base) * (apothem) / 2.

За відомими даними, площа бічної грані (S) дорівнює 48 см², а периметр основи (perimeter of base) становить 12 см. Заміняючи ці значення у формулу, отримаємо:

48 = 12 * (apothem) / 2.

Щоб знайти апофему (apothem), перегрупуємо формулу:

48 = 6 * (apothem).

Ділимо обидві сторони на 6:

apothem = 48 / 6 = 8 см.

Таким чином, апофема піраміди дорівнює 8 см.