Question

Радиус окружности, вписанной в квадрат равен 8 см. Найдите сторону данного квадрата, его площадь и периметр

Answer 1

Ответ:

1) Вписаная окружность касается сторон квадрата:
a = 2r = d = 16 см
2) S = a² :
16² = 256 см²
3) P = 4a :
16 • 4 = 64 cm
Ответ : сторона - 16 см, площадь - 256 см², периметр - 64 см

Объяснение:

Answer 2

Пусть сторона квадрата равна x см.

Радиус окружности, вписанной в квадрат, равен половине длины диагонали квадрата. Диагональ квадрата равна x√2 (по теореме Пифагора).

Таким образом, у нас есть следующее уравнение:

x√2 = 2 * радиус окружности x√2 = 2 * 8 x√2 = 16 x = 16 / √2 x = 16√2 / 2 x = 8√2

Таким образом, сторона квадрата равна 8√2 см.

Площадь квадрата вычисляется по формуле: S = x^2, где x - сторона квадрата.

S = (8√2)^2 S = 64 * 2 S = 128 см^2

Периметр квадрата вычисляется по формуле: P = 4x, где x - сторона квадрата.

P = 4 * 8√2 P = 32√2 см

Итак, сторона квадрата равна 8√2 см, площадь составляет 128 см^2, а периметр равен 32√2 см.