Question

Вычислить диагональ четырехугольной призмы, в основании которой лежит прямоугольник со сторонами 6 см и 12 см, а высота призмы равна 10 см

Answer 1

Ответ:

По теореме Пифагора, квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов, найдем диагональ основания.

d²=6²+12²

d²=36+144

d²=180

Теперь опять же по теореме Пифагора, только в этот раз за катеты берем диагональ основания и высоту призмы.

D²=d²+H²

D²=180+10²

D²=180+100

D²=280

D=√280

D=2√70

Answer 2

Ответ:

Объяснение:

d=√(a²+b²+c²) где a,b,c - длины сторон;

d=√(6²+12²+10²)=√280=2√70 см.

Answer 3

Для вычисления диагонали четырехугольной призмы, вам понадобится применить теорему Пифагора. Диагональ призмы будет являться гипотенузой прямоугольного треугольника, составленного из половин диагоналей основания и высоты призмы.

Первым шагом определим длины половин диагоналей основания прямоугольника. Пусть a и b будут сторонами прямоугольника, а d1 и d2 - половинами его диагоналей. Тогда:

d1 = a / 2 = 6 см / 2 = 3 см d2 = b / 2 = 12 см / 2 = 6 см

Теперь вычислим длину диагонали призмы (гипотенузу) с помощью теоремы Пифагора:

диагональ^2 = d1^2 + d2^2 + h^2

где h - высота призмы.

диагональ^2 = 3^2 + 6^2 + 10^2 диагональ^2 = 9 + 36 + 100 диагональ^2 = 145

диагональ = √145 диагональ ≈ 12,04 см

Таким образом, диагональ четырехугольной призмы равна примерно 12,04 см.