Question

Дано: АВСА1В1С1 - правильная призма, А1С=20, ВС=16. Найти: Sбок

Answer 1

Объяснение:

В основании правильной треугольной призмы лежит равносторонний тр-к.

Sбок=3×а×Н

Тр-к АА1С - прямоугольный

АА1=корень(А1С²-АС²)

АС=ВС=16

АА1=корень (20²-16²)=корень 144=12

Н=АА1=12

а=АС=16

Sбок=3×16×12=576 (ед²)

Ответ :Sбок=576 (ед ²)

Answer 2

Чтобы найти площадь боковой поверхности призмы, нужно найти сумму площадей всех боковых граней.

В данном случае у призмы АВСА1В1С1 есть две боковые грани: А1ВС и АВ1С1.

Площадь каждой боковой грани можно найти, умножив периметр основания на высоту боковой грани.

Периметр основания грани А1ВС: P1 = А1С + СВ + ВА1 = 20 + 16 + 20 = 56.

Высота боковой грани h1 равна высоте призмы, поскольку они перпендикулярны и имеют общую точку на основании: h1 = АС = 20.

Таким образом, площадь боковой грани А1ВС: S1 = P1 * h1 = 56 * 20 = 1120.

Периметр основания грани АВ1С1: P2 = АВ + В1С1 + СА1 = 20 + 16 + 20 = 56.

Высота боковой грани h2 равна высоте призмы, так как они перпендикулярны и имеют общую точку на основании: h2 = А1С1 = 20.

Таким образом, площадь боковой грани АВ1С1: S2 = P2 * h2 = 56 * 20 = 1120.

Теперь найдем общую площадь боковой поверхности призмы, сложив площади обеих боковых граней: Sбок = S1 + S2 = 1120 + 1120 = 2240.

Таким образом, площадь боковой поверхности данной призмы равна 2240 единицам площади.