Question

Відомі такі елементи трикутника: a=21см, c=12см, α=35∘. Знайдіть невідомі елементи трикутника і запишіть їх приблизні значення.

Answer 1

Відповідь: 19°, 126°, 30см

Пояснення:

Answer 2

Для розв'язання цього завдання використаємо теорему синусів, яка визначає відношення між сторонами трикутника та синусами відповідних кутів. Формула теореми синусів має вигляд:

a/sin(α) = c/sin(γ) = b/sin(β),

де a, b та c - сторони трикутника, α, β та γ - відповідні кути.

Ми знаємо значення сторін a = 21 см та c = 12 см, а також кут α = 35°.

Щоб знайти невідомі елементи трикутника, нам потрібно знайти значення сторони b та кути β та γ.

1. Знайдемо кут γ: Використовуючи відомі значення, підставимо їх в формулу теореми синусів: a/sin(α) = c/sin(γ) 21/sin(35°) = 12/sin(γ)

Тепер розв'яжемо це рівняння для γ: sin(γ) = (12 * sin(35°)) / 21 γ = arcsin((12 * sin(35°)) / 21)

2. Знайдемо кут β: Сума кутів в трикутнику дорівнює 180°, тому можемо знайти кут β: β = 180° - α - γ

3. Знайдемо сторону b: Використовуючи формулу теореми синусів: b/sin(β) = c/sin(γ) b = (c * sin(β)) / sin(γ)

Після знаходження цих значень отримаємо невідомі елементи трикутника та їх приблизні значення.