Question

В параллелограмме abcd отмечена точка m середина стороны CD. Известно, что MA=MB. Докажите, что данный параллелограмм- прямоугольник

Answer 1

Значит так , пишете дано ,делайте чертёж ,где ABCD уж прямоугольник . 

Док - во : 

Мы знаем ,что ма = мв  , доп. построение - точка H середина AB , значит AH = HB  . AB и DC параллельны ,т.к. это параллелограм они пересечены отрезками BM и AM, а если две параллельные прямые пересечены накрест секущей ,значит накрест лежащие углы равны . Итог : углы ABM = BMC и BAM = AMD ,а мы знаем ,что AH =BH=DM  =MC ,а это уже значит ,что треугольники AHM HBM BMC AMD равны , по двум сторонам и углу между ними,а если они равны ,то это прямоугольник . ЧТД ,дерзайте !