Question

Геометрия,помогите.. В прямокутному трикутнику один з кутів дорівнює 70°. З вершин гострих кутів проведено бісектриси. Знайти кут між бісектрисами.

Answer 1

Ответ:

Наверное = 135°

Всё остальное на фото

Answer 2

У прямокутному трикутнику один з гострих кутів дорівнює 70°. Так як цей трикутник прямокутний, то сума всіх трьох кутів повинна дорівнювати 180°. Тому другий гострий кут буде 90° (так як сума двох кутів має бути 180° - 70° = 110°).

За визначенням, бісектриса розділяє кут на дві рівні частини. Оскільки гострий кут, розділений бісектрисою, має мірою 70°, то кожна з двох частин цього кута буде мати міру 70° / 2 = 35°.

Тепер ми маємо дві бісектриси, які розділяють гострі кути трикутника на рівні частини, кожна з яких має міру 35°. Кут між цими бісектрисами буде сумою мір кутів, які вони утворюють з основою трикутника. Оскільки основа трикутника - пряма лінія, то кут між бісектрисами буде дорівнювати сумі мір кутів, які вони утворюють з прямою.

Так як кожна з бісектрис має міру 35°, то сума цих мір кутів буде 35° + 35° = 70°.

Отже, кут між бісектрисами у прямокутному трикутнику дорівнює 70°.