Question

Діагоналі ромба ABCD дорівнюють 15 м і 20 м. 3 вер- шини С тупого кута проведено висоти СЕ і CF. Визначте площу чотирикутника AECF.​

Answer 1

Ответ:

см

Объяснение:

Answer 2

Для вирішення цього завдання, спочатку знайдемо довжини висот ромба.

У ромбі, всі чотири сторони рівні, тому сторона AB також дорівнює 15 м. Знаючи довжину однієї сторони та довжини діагоналі, можемо використати теорему Піфагора для знаходження довжини другої сторони:

$AC^2 = AB^2 + BC^2$ $BC^2 = AC^2 - AB^2$ $BC^2 = 20^2 - 15^2$ $BC^2 = 400 - 225$ $BC^2 = 175$ $BC = \sqrt{175}$ $BC = 5\sqrt{7}$

Тепер, висота СЕ є пряма, що проходить через вершини C та E і перпендикулярна до сторони AB. Тобто, вона ділить ромб на дві рівні прямокутні трикутники CSE та CEA.

Так як СЕ є висотою ромба, або перпендикулярна до сторони AB, то вона розділяє сторону AB на дві рівні частини. Тому, довжина CE дорівнює половині довжини сторони AB:

$CE = \frac{AB}{2} = \frac{15}{2} = 7.5$

Так само, висота CF є перпендикулярна до сторони AB, і вона ділить її на дві рівні частини. Тому, довжина CF також дорівнює половині довжини сторони AB:

$CF = \frac{AB}{2} = \frac{15}{2} = 7.5$

Тепер, ми можемо обчислити площу чотирикутника AECF, використовуючи формулу площі прямокутника:

$\text{Площа} = CE \cdot CF = 7.5 \cdot 7.5 = 56.25$

Отже, площа чотирикутника AECF дорівнює 56.25 квадратних метрів.