Question

Вершини ділять описане навколо нього коло у 2 : 3 : 7. . Знайдіть найбільший Кут трикутника трикутника​

Answer 1

Вершини ділять описане навколо нього коло у 2 : 3 : 7. . Знайдіть найбільший Кут трикутника трикутника.

Сумма частей равна 12.

Находим части окружности.

(360/12)*2 = 60 градусов.

(360/12)*3 = 90 градусов.

(360/12)*7 = 210 градусов.

Углы треугольника как вписанные равны половинам этих углов.

Наибольший равен 210/2 = 105 градусов.

Answer 2

Якщо вершини трикутника ділять описане коло навколо нього у пропорції 2 : 3 : 7, то ми можемо встановити, що кут, що відповідає найбільшій стороні (з точки зору пропорцій), буде найбільшим кутом у трикутнику. Тобто, нам потрібно знайти найбільшу сторону та відповідний кут.

Нехай x буде кутом, що відповідає стороні, яка ділить коло у пропорції 7. Тоді кути, що відповідають сторонам, що ділять коло у пропорціях 2 та 3, будуть 2x та 3x відповідно.

Сума всіх кутів у трикутнику дорівнює 180 градусам. Отже, ми можемо записати рівняння:

x + 2x + 3x = 180

Розв'язавши це рівняння, отримаємо значення x:

6x = 180 x = 30

Тепер можемо знайти значення кутів:

Найбільший кут: 7x = 7 * 30 = 210 градусів.

Отже, найбільший кут у трикутнику дорівнює 210 градусам.