Question

У прямокутнику АВСD діагоналі перетинаються в точці О. Е середина сторони АВ, кут ВАС 50 градусів. Знайти кут ЕОD

Answer 1

Ответ:

<ЕОD=<AOB:2+<AOD=40:100=140 градусов

Объяснение:<АОD=(360-80•2):2=100 градусов

а < АОВ=180-50•2=80 градусов

Треугольник АОВ равнобедренный,т к АО=ОВ

Answer 2

Щоб знайти кут ЕОD, спочатку знайдемо кут ВОD. Ми знаємо, що Е - середина сторони АВ, тому ЕО є медіаною трикутника АВО. Якщо ЕО є медіаною, то воно розділяє діагональ AD навпіл, тобто ОЕ = ЕД.

Також ми знаємо, що кут ВАС дорівнює 50 градусів. Оскільки діагоналі АО і СО є перпендикулярними, то кут ВОС також дорівнює 50 градусів. Оскільки діагоналі перетинаються в точці О, то кут ВОD дорівнює половині кута ВОС, тобто 50 градусів / 2 = 25 градусів.

Оскільки ОЕ = ЕД, то трикутник ОЕД є рівнобедреним, а тому кути ОЕД і ОДЕ рівні. Також сума кутів в трикутнику дорівнює 180 градусам. Оскільки кут ОЕД дорівнює куту ОДЕ, позначимо його як х. Тоді ми можемо записати рівняння:

х + х + 25 = 180

2х + 25 = 180

2х = 180 - 25

2х = 155

х = 155 / 2

х = 77.5

Отже, кут ЕОD дорівнює 77.5 градусів.