Question

Площади параллельных сечений цилиндра, находящихся по одну сторону от его оси, равны 120 и 160. Радиус и высота цилиндра равны 10. Найдите расстояние между плоскостями сечений.

Answer 1

Ответ:

2 ед.

Объяснение:

S(MNKL)=160 ед²

S(ABCD)=120 ед²

NK=ML=BC=AD=10см высота.

PT=?

Решение:

S(MNKL)=МN*NK; →

MN=S(MNKL)/NK=160/10=16 ед

∆МNO- равнобедренный треугольник.

МО=ОN=10 ед радиусы.

ТО- высота, медиана и биссектриса ∆MNO.

МТ=ТN

MT=MN/2=16/2=8 ед

∆MTO- прямоугольный треугольник.

По теореме Пифагора

ТО=√(МО²-МТ²)=√(10²-8²)=6 ед.

S(ABCD)=AB*BC; →

AB=S(ABCD)/BC=120/10=12 ед

∆АОВ- равнобедренный треугольник.

АО=ОВ=10 ед радиусы.

РО- высота, медиана и биссектриса ∆АОВ.

АР=РВ

АР=АВ/2=12/2=6 ед.

∆АРО- прямоугольный треугольник.

По теореме Пифагора:

РО=√(АО²-АР²)=√(10²-6²)=8 ед.

РТ=РО-ТО=8-6=2 ед.