Question

Складіть рівняння прямої , яка проходить через точку (-2;2) і паралельна прямій :3х-2у+5=0​

Answer 1

Відповідь: 3x+2y+2=0

Пояснення: Проходит через (-2; 2) : 3*(-2) + 2*2 + 2 = -6+4+2 = 0

Параллельна  3х+2у-5=0:

3x+2y+2 = 3х+2у-5  

2=-5 (следовательно общих точек нет, параллельны)

Answer 2

Для того, щоб скласти рівняння прямої, яка проходить через точку (-2, 2) і паралельна заданій прямій, ми можемо використати те, що паралельні прямі мають однаковий коефіцієнт перед х та у.

Задане рівняння прямої: 3х - 2у + 5 = 0

Коефіцієнт перед х у заданому рівнянні дорівнює 3, а коефіцієнт перед у дорівнює -2. Тому, щоб знайти рівняння паралельної прямої, ми можемо використати ті самі коефіцієнти.

Рівняння прямої, яка проходить через точку (-2, 2) і паралельна заданій прямій, можна записати у вигляді:

3х - 2у + c = 0

де c - константа, яку ми повинні знайти.

Підставимо координати точки (-2, 2) у рівняння:

3(-2) - 2(2) + c = 0

-6 - 4 + c = 0

-10 + c = 0

c = 10

Отже, рівняння прямої, яка проходить через точку (-2, 2) і паралельна заданій прямій, буде:

3х - 2у + 10 = 0