Question

Знайдіть кут B трикутника ABC якщо AC=13 см, AB=17 см, BC=17 см

Answer 1

Ответ:

знайдемо кут з теореми косинусів

$cos\beta = \frac{ {a}^{2} + {c}^{2} - {b}^{2} }{2ac}$

$cos \beta = \frac{ {17}^{2} + {17}^{2} - {13}^{2} }{2 \times 17 \times 17} = \frac{409}{578} = 0.707$

а=BC b=AC, c=AB

кут B=45°

Answer 2

Щоб знайти кут B трикутника ABC, використаємо закон косинусів. Закон косинусів говорить, що для будь-якого трикутника зі сторонами a, b та c та кутом C проти сторони c, виконується наступне рівняння:

c^2 = a^2 + b^2 - 2ab*cos(C)

В нашому випадку, сторони трикутника ABC мають наступні значення: AC = 13 см AB = 17 см BC = 17 см

Позначимо кут B як "x" (запитання). Використовуючи закон косинусів, ми можемо записати:

17^2 = 13^2 + 17^2 - 2 * 13 * 17 * cos(x)

289 = 169 + 289 - 442 * cos(x)

289 = 458 - 442 * cos(x)

442 * cos(x) = 458 - 289

442 * cos(x) = 169

cos(x) = 169 / 442

x = arccos(169 / 442)

За допомогою калькулятора, ми можемо обчислити арккосинус (inversed cosine) від 169/442, щоб отримати значення кута B.

x ≈ 63.45 градусів

Отже, кут B трикутника ABC приблизно дорівнює 63.45 градусів.