Question

Через прямі ВА і ВС проведено площину. Доведіть, що цій площині належить бісектриса BL трикутника АВС. ДОПОМОЖІТЬ БУДЬ ЛАСКА, ДУЖЕ ТЕРМІНОВО)))))) ДАЮ 50 БАЛІВ​

Answer 1

Ответ:

ответ на малюнку ......

Answer 2

Для доведення того, що бісектриса BL трикутника АВС належить площині, проведеній через прямі ВА і ВС, ми можемо скористатися тим, що бісектриса розділяє кут між сторонами трикутника на два рівні кути.

Ось кроки доведення:

1. Припустимо, що площина, проведена через прямі ВА і ВС, перетинає бісектрису BL в точці М. Нам потрібно показати, що точка М належить цій площині.

2. Оскільки М - точка на бісектрисі, то відстань МВ дорівнює МL (так як М розділяє сторону ВС на дві рівні частини - MV і ML).

3. Оскільки площина проходить через пряму ВА, то будь-яка точка на цій площині може бути представлена як деяке поєднання точки В та вектору, що лежить в цій площині.

4. Оскільки відстань МВ дорівнює МL, точку М можна представити як точку В, зміщену на вектор МL.

5. Оскільки точка В лежить на прямій ВА, а вектор МL лежить в площині, проведеній через прямі ВА і ВС, то точка М також лежить на цій площині.

Отже, ми довели, що точка М (де М - точка перетину бісектриси BL з площиною, проведеною через прямі ВА і ВС) належить цій площині.