Question

50 баллов! Даю все свои баллы кто решит 1) Скласти рiвняння прямої, яка проходить через точки А(1;1) i B(-2;13). 2) Дано точки А(1;5), B(-2;2), C(0;0) i D(3;3). Доведіть, що ABCD прямокутник.​​​

Answer 1

Ответ:на рисунке

Объяснение:

на рисунке я доказала что ето триугольник

Answer 2

1. Щоб скласти рівняння прямої, яка проходить через точки А(1;1) і B(-2;13), ми можемо використовувати формулу для знаходження рівняння прямої, яка проходить через дві точки.

Спочатку знайдемо нахил прямої (slope). Він обчислюється за формулою: slope = (y2 - y1) / (x2 - x1)

Де (x1, y1) - координати першої точки (A), а (x2, y2) - координати другої точки (B).

Замінюємо значення: x1 = 1, y1 = 1, x2 = -2, y2 = 13

slope = (13 - 1) / (-2 - 1) = 12 / -3 = -4

Тепер, коли у нас є нахил прямої, ми можемо використати точку-координати (1, 1) для знаходження значення перетину прямої з віссю y (y-intercept).

Використовуючи формулу: y = mx + b

де m - нахил прямої, b - значення перетину з віссю y.

Підставляємо відомі значення: 1 = (-4) * 1 + b

1 = -4 + b

b = 5

Тепер у нас є значення нахилу (slope) і значення перетину з віссю y (y-intercept), і ми можемо скласти рівняння прямої.

Отже, рівняння прямої, яка проходить через точки А(1;1) і B(-2;13), є: y = -4x + 5

2. Щоб довести, що ABCD є прямокутником, ми можемо перевірити, чи є протилежні сторони паралельними і чи є протилежні сторони рівними.

Вектор AB = B - A = (-2 - 1, 13 - 1) = (-3, 12) Вектор BC = C - B = (0 - (-2), 0 - 2) = (2, -2) Вектор CD = D - C = (3 - 0, 3 - 0) = (3, 3) Вектор DA = A - D = (1 - 3, 5 - 3) = (-2, 2)

Якщо протилежні сторони паралельні, то їх вектори повинні бути паралельними, т