Question

. 3. (3 балла) Даны векторы а = 2j-3j u b=4i+2j 1) Найдите координаты вектора m = 3а+ 2ь 2) Найдите длину вектора а.​

Answer 1

Ответ:

3)1j-8i

Объяснение:

m=3(2j-3j)+2(4i+2j)

m=6j-9j+8i+4j=-6j+9j-4j-8i=1j-8i

Answer 2

1. Для нахождения координат вектора m = 3а + 2b нужно умножить каждый вектор на соответствующий коэффициент и сложить полученные результаты.

m = 3a + 2b = 3(2j - 3i) + 2(4i + 2j)

Раскрываем скобки и собираем подобные слагаемые:

m = 6j - 9i + 8i + 4j

Объединяем подобные слагаемые:

m = (6j + 4j) + (-9i + 8i) = 10j - i

Таким образом, координаты вектора m равны (x, y) = (-1, 10).

2. Для нахождения длины вектора а используется формула:

|a| = sqrt(a_x^2 + a_y^2)

где a_x и a_y - координаты вектора а.

В данном случае, координаты вектора а равны (2, -3), поэтому:

|a| = sqrt(2^2 + (-3)^2) = sqrt(4 + 9) = sqrt(13)

Таким образом, длина вектора а равна sqrt(13).