Question

3. В параллелограмме ABCD угол А равен 60º. Высота ВЕ делит сторону AD на две равн части. Найдите длину диагонали BD, если периметр параллелограмма равен 48 см.​ срочноооо дам 20 балов

Answer 1

Ответ:

Объяснение: Поскольку угол а=60градусов, то треугольник АВD равнобедренный и равносторонний.  Поскольку АВ=AD=ВD. Получается что это ромбр. Периметр данного параллелограмма равен 4 АВ, тогда сторона ВD= АВ  равна 48/4=12 см.

Answer 2

Пусть сторона AD параллелограмма равна x. Так как высота VE делит сторону AD на две равные части, то AE = ED = x/2.

Также, угол А равен 60º, что означает, что угол B равен 180º - 60º = 120º.

Из свойств параллелограмма, известно, что противоположные стороны параллельны и равны по длине. Таким образом, BC = AD = x.

Получаем периметр параллелограмма: AB + BC + CD + DA = 48 x + x + CD + x/2 + x/2 = 48 4x + CD = 48 CD = 48 - 4x

В треугольнике BCD угол B равен 120º, а угол C равен 180º - 120º = 60º.

Используем закон синусов в треугольнике BCD: BD/sin(60º) = CD/sin(120º)

BD/sqrt(3) = (48 - 4x)/sqrt(3)

BD = (48 - 4x) * sqrt(3)

Теперь, нам нужно найти значение x, чтобы найти длину диагонали BD. Для этого воспользуемся информацией о периметре параллелограмма.

Периметр параллелограмма: AB + BC + CD + DA = 48 x + x + CD + x/2 + x/2 = 48 4x + CD = 48 4x + (48 - 4x) = 48 48 = 48

Из последнего уравнения получаем, что любое значение x удовлетворяет условию, а значит, длина диагонали BD может быть любым числом. Таким образом, мы не можем однозначно определить длину диагонали BD с учетом предоставленных данных.