Question

Высота треугольника равна √3. Найдите угол треугольника, из которого проведена эта высота, если она делит его сторону на отрезки с длинами 2 и 5.​

Answer 1

Ответ: На фото

Объяснение: На фото

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать теорему Пифагора, так как высота треугольника разбивает его на два прямоугольных треугольника.

Пусть один из катетов прямоугольного треугольника равен 2, а гипотенуза равна 5. По теореме Пифагора имеем:

(2^2) + (высота^2) = (5^2).

4 + высота^2 = 25.

высота^2 = 25 - 4.

высота^2 = 21.

высота = √21.

Теперь, чтобы найти угол треугольника, из которого проведена эта высота, мы можем использовать функцию синуса, так как синус угла определяется отношением противолежащего катета к гипотенузе.

Синус угла равен отношению высоты к гипотенузе:

sin(угол) = высота / 5.

sin(угол) = √21 / 5.

Теперь найдем угол, используя обратную функцию синуса:

угол = arcsin(√21 / 5).

Используя калькулятор или таблицы тригонометрических функций, можно вычислить значение угла, получив примерно 57.38 градусов.