Question

346.' Сторона AD чотирикутника ABCD є діаметром кола, описано- го навколо нього, кут ABC = 108°, кут BCD = 132°. Знайдіть кути BAD, ADC, CAD, BDA.​

Answer 1

Ответ на фото (качество испортило приложение), поставь лучший ответ пожалуйста

Answer 2

Для вирішення цього завдання нам знадобиться використати деякі властивості кутів у колі і трикутнику.

За властивостями кутів у колі, кут, опираючийся на діаметр, є прямим кутом (90°). Таким чином, кут BAC є прямим кутом.

Також за властивостями кутів у колі, кут, стоячий на тій же дуги, що і кут, має рівну міру. Оскільки кут BCD = 132°, то кут BAC також дорівнює 132°.

Тепер ми можемо знайти кути BAD, ADC, CAD і BDA:

1. Кут BAD: кут BAD складається з кута BAC і кута CAD. Ми вже знаємо, що кут BAC = 132°. Оскільки кут ADC є прямим кутом (90°), то кут CAD = 180° - 90° = 90°. Тому кут BAD = 132° + 90° = 222°.

2. Кут ADC: це прямий кут, оскільки AD є діаметром кола.

3. Кут CAD: ми вже знайшли, що кут CAD = 90°.

4. Кут BDA: кут BDA складається з кута BAC і кута CAD. Ми вже знаємо, що кут BAC = 132° і кут CAD = 90°. Тому кут BDA = 132° + 90° = 222°.

Таким чином, ми отримали наступні значення кутів:

• Кут BAD = 222°
• Кут ADC = 90°
• Кут CAD = 90°
• Кут BDA = 222°