Question

На окружности с центром О, заданной уравнением. х кв. +у кв.=80, выбрано точку М(х, у) так, что вектор ОМ перпендикулярно вектору а (-2,1). Определить абсцису х точки М, если х меньше 0

Answer 1

Ответ:

ьзьлдотллттииррооьььлльтт

Answer 2

Уравнение окружности с центром в точке O и радиусом r может быть записано в виде:

x^2 + y^2 = r^2

В данном случае, уравнение окружности имеет вид:

x^2 + y^2 = 80

Мы также знаем, что вектор ОМ (-2, 1) перпендикулярен вектору а (-2, 1).

Для векторов, перпендикулярных друг другу, скалярное произведение равно нулю. Таким образом, мы можем записать:

(-2, 1) * (x, y) = 0

(-2)(x) + (1)(y) = 0

-2x + y = 0

Теперь у нас есть система уравнений:

x^2 + y^2 = 80 -2x + y = 0

Мы знаем, что x < 0, поэтому у нас есть два возможных решения для данной системы. Мы можем найти эти решения, подставив y из второго уравнения в первое:

x^2 + (-2x)^2 = 80

x^2 + 4x^2 = 80

5x^2 = 80

x^2 = 80/5

x^2 = 16

x = ±√16

x = ±4

Таким образом, абсцисса x точки М может быть либо -4, либо 4. Однако, учитывая условие x < 0, мы получаем, что x = -4.

Таким образом, абсцисса х точки М равна -4, при условии, что х меньше 0.