Question

Дано точку А (1; 3) і вектор а (-2; 1). Знайдіть координати точки В такої, що ВА = а.

Answer 1

Дано точку А (1; 3) і вектор а (-2; 1). Знайдіть координати точки В такої, що ВА = а.

Пусть точка В имеет координаты В(х; у).

Вектор ВА = А(1; 3) - (В(х; у).

Тогда  1 - х = -2, отсюда х = 1 + 2 = 3.

        3 - у = 1, отсюда у = 3 - 1  = 2.

Ответ: точка В(3; 2).

Answer 2

Щоб знайти координати точки В, для якої ВА = а, ми можемо скористатися формулою для знаходження точки за вектором з точкою початку.

Знаходження точки В можна виконати, додавши компоненти вектора а до відповідних компонентів точки А:

В(x, y) = А(x₁, y₁) + а(x₂, y₂)

Таким чином:

В(x, y) = (1, 3) + (-2, 1)

Виконуємо додавання:

В(x, y) = (1 + (-2), 3 + 1)

В(x, y) = (-1, 4)

Таким чином, координати точки В будуть (-1, 4).