Question

6. Сума двох кутів, що утворились при перетині двох прямих дорівнює 100°.Знайти всі утворені кути.

Answer 1

100:2=50 градусов

(360-50•2):2=260:2=130 градусов

<1=<3=50 градусов

<2=<4=130 градусов

Answer 2

Якщо дві прямі перетинаються, то утворюються чотири кути. Нехай A і B - це кути, які утворюються при перетині прямих, і нехай C і D - це інші два кути, що утворилися. Згідно умови задачі, сума кутів A і B дорівнює 100°.

Оскільки дві прямі утворюють прямий кут, то сума всіх чотирьох кутів повинна дорівнювати 360°. Тобто:

A + B + C + D = 360°

Замінюючи вираз C + D на (360° - A - B), отримаємо:

A + B + (360° - A - B) = 360°

Вираз спрощується до:

360° = 360°

Це твердження є тотожностю, тому рівняння задовольняється для будь-яких значень кутів A і B.

Отже, всі утворені кути є вільними параметрами і можуть мати будь-які значення, за винятком випадку, коли один з кутів A або B дорівнює 0° або 180°.