Question

Бічна сторона рівнобічної трапеції дорівнює 5 см. Чому дорівнює периметр даної трапеції, якщо в неї можна вписати коло?

Answer 1

Відповідь: 20 см.

Пояснення:

Оскільки в чотирикутник можна вписати коло, то сума протилежних сторін рівна. Нехай основи трапеціїї а і b, а бічна сторона с, тоді а+b=2с, а+b=2*5=10 (см),

Р=а+b+2c=10+10=20 cм.

Answer 2

Якщо трапеція може бути вписана в коло, то це означає, що ця трапеція є вписаною трапецією. Випишемо висоту h від нижнього основання до верхнього, щоб розділити трапецію на два трикутники. Оскільки трапеція рівнобічна, то ми можемо зобразити два рівносторонні трикутники всередині неї.

Позначимо вершина верхнього основання як A і нижнього основання як B. Точка дотику кола з нижнім основанням трапеції позначимо як C, а точка дотику кола з верхнім основанням трапеції позначимо як D. Також позначимо центр кола як O.

Оскільки трикутник ACO є рівностороннім, кожний його кут дорівнює 60 градусам. Аналогічно, трикутник BDO також є рівностороннім і всі його кути дорівнюють 60 градусам.

Враховуючи це, ми можемо розглянути два рівнобічних трикутника ACO і BDO. За допомогою теореми про суму кутів в трикутнику, ми знаємо, що сума кутів в рівнобічному трикутнику дорівнює 180 градусам. Оскільки в обох трикутниках ACO і BDO кожний кут дорівнює 60 градусам, то третій кут у кожному з цих трикутників дорівнює 60 градусам.

Отже, кут між променем AO і променем OB дорівнює 120 градусам.

Тепер ми можемо визначити периметр трапеції. Довжина кожної сторони трапеції дорівнює 5 см. Таким чином, периметр трапеції дорівнює: 5 + 5 + 5 + 5 = 20 см.

Отже, периметр даної трапе