Question

В прямоугольнике МКLN диагонали пересекаются в точке О. Отрезок ОH является высотой треугольника МОK,угол HOK =20 градусов. Найдите угол ОLN.

Answer 1

Ответ: 70°.

Объяснение:

Рассмотрим треугольник OKM. У него известны два угла НОК и ОНК. Используя эти значения, мы можем вычислить третий угол: 180 - (90+20) = 180-110=70°. Так как треугольники OKM и OLN равны**, то ∠OLN = ∠OKM = 70°.

Док-во того, что треугольники OKM, OLN равны. Т.к. LN = KM (противолежащие стороны в параллелограмме равны), KO=ON, LO = OM (диагонали точкой пересечения делятся пополам), то треугольники равны по трём сторонам.

Иллюстрация:

Answer 2

Чтобы найти угол ОLN, нам понадобится использовать свойство суммы углов треугольника.

Из условия известно, что угол HOK равен 20 градусам. Также, поскольку ОН является высотой треугольника МОК, угол ОHN будет прямым углом (равным 90 градусам), так как высота перпендикулярна основанию треугольника.

Таким образом, угол ОKH будет равен 180 - 90 - 20 = 70 градусам, поскольку сумма углов треугольника равна 180 градусам.

Теперь рассмотрим треугольник ОLN. Угол ОLN является смежным с углом ОKH (они дополняют друг друга до 180 градусов).

Следовательно, угол ОLN будет равен 180 - 70 = 110 градусам.

Таким образом, угол ОLN равен 110 градусам.